Cma Centrada Media Móvil

Cuando se calcula una media móvil, la colocación de la media en el periodo de tiempo medio que tiene sentido en el ejemplo anterior se calculó el promedio de los primeros períodos de tiempo 3 y lo colocó junto al periodo 3. Podríamos haber colocado el medio en el medio de la intervalo de tiempo de tres períodos, es decir, al lado de periodo 2. Esto funciona bien con períodos de tiempo impares, pero no tan bueno para períodos iguales de tiempo. Entonces, ¿dónde podríamos colocar la primera media móvil cuando M 4 Técnicamente, el promedio móvil caería en t 2.5, 3.5. Para evitar este problema que suavizar los MAs utilizando M 2. Así que suavizar los valores suavizados Si tenemos una media de un número par de términos, tenemos que suavizar los valores suavizados La siguiente tabla muestra los resultados utilizando M 4.David, Sí, es MapReduce destinado a funcionar en una gran cantidad de datos. Y la idea es que, en general, el mapa y reducir funciones shouldn39t importa cuántos mapeadores o cuántas reductores hay, that39s simplemente optimización. Si usted piensa cuidadosamente sobre el algoritmo que he publicado, se puede ver que doesn39t materia que mapeador obtiene qué partes de los datos. Cada registro de entrada estará disponible para todos los reducen operación que lo necesita. ndash Joe K Sep 18 de las 12 de la 22:30 En lo mejor de mi entendimiento media móvil no es muy bien los mapas de paradigma MapReduce ya que su cálculo se ventana sobre datos ordenados desliza en esencia, mientras que la RM es el procesamiento de los intervalos que no se intersectado de datos ordenados. Solución que veo es el siguiente: a) Aplicar particionador a medida para ser capaz de hacer dos particiones diferentes en dos carreras. En cada ejecutar sus reductores obtendrá diferentes rangos de datos y calcular la media móvil donde approprieate Voy a tratar de ilustrar: En los datos de la primera tanda de reductores debe ser: R1: Q1, Q2, Q3, Q4 R2: Q5, Q6, Q7, Q8 . aquí se cacluate media móvil para algunas Qs. En su próxima ejecución reductores deben obtener datos como: R1: Q1. Q6 R2: Q6. Q10 R3: Q10..Q14 Y caclulate el resto de las medias móviles. A continuación, tendrá que agregar los resultados. Idea de particionador personalizado que tendrá dos modos de funcionamiento - cada vez que se divide en intervalos iguales pero con algún cambio. En un pseudocódigo que se verá como esto. partición (keySHIFT) / (MAXKEY / numOfPartitions) donde: SHIFT será tomado de la configuración. MAXKEY valor máximo de la llave. Asumo para simplificar, que comienzan con cero. RecordReader, en mi humilde opinión no es una solución ya que se limita a la división específica y no puede deslizarse sobre escisiones límite. Otra solución sería implementar una lógica personalizada de los datos de entrada de división (que es parte de la InputFormat). Se puede hacer que hacer 2 toboganes diferentes, similar a la partición. contestada 17 de Sep 12 de la 8: aplicación 59Spreadsheet de ajuste estacional y suavizado exponencial Es sencillo para llevar a cabo el ajuste estacional y ajustar los modelos de suavizado exponencial usando Excel. Las imágenes de la pantalla y los gráficos siguientes se toman de una hoja de cálculo que se ha creado para ilustrar el ajuste estacional multiplicativo y suavizado exponencial lineal de los siguientes datos de ventas trimestrales de Outboard Marine: Para obtener una copia de la hoja de cálculo en sí, haga clic aquí. La versión de suavizado exponencial lineal que será utilizado aquí para los propósitos de demostración es la versión Brown8217s, simplemente debido a que puede ser implementado con una sola columna de fórmulas y sólo hay una constante de alisamiento para optimizar. Por lo general, es mejor utilizar la versión Holt8217s que tiene constantes de uniformización separados para nivel y la tendencia. El proceso de predicción se desarrolla de la siguiente manera: (i) en primer lugar los datos están ajustados estacionalmente (ii) a continuación, las previsiones se generan para los datos ajustados estacionalmente a través de suavizado exponencial lineal y (iii) finalmente las previsiones ajustadas por estacionalidad son quotreseasonalizedquot para obtener predicciones para la serie original . El proceso de ajuste de temporada se lleva a cabo en columnas D a través de G. El primer paso en el ajuste estacional es calcular un centrado de media móvil (realizado aquí en la columna D). Esto se puede hacer tomando el promedio de dos medias de un año de ancho que se compensan por un período de uno respecto al otro. (Una combinación de dos compensado promedios más que hace falta un único promedio para los propósitos de centrado cuando el número de estaciones es par.) El siguiente paso es calcular la relación de mover --i. e promedio. los datos originales dividido por el promedio móvil en cada período - que se realiza aquí en la columna E. (Esto también se llama el componente quottrend-cyclequot del patrón, en la medida de tendencia y ciclo económico efectos podrían ser considerados para ser todo lo queda después de un promedio sobre el conjunto de un año por valor de los datos. por supuesto, los cambios mes a mes en el que no se deben a la estacionalidad se pudo determinar por muchos otros factores, pero el promedio de 12 meses suaviza sobre ellos en gran medida.) la estimado índice de estacionalidad para cada estación se calcula con el promedio en primer lugar todos los coeficientes para esa estación en particular, que se realiza en las células G3-G6 usando una fórmula AVERAGEIF. Las proporciones medias se reajustarán a continuación, de modo que suman exactamente 100 veces el número de períodos en una temporada, o 400 en este caso, que se realiza en células H3-H6. A continuación, en la columna F, fórmulas BUSCARV se utilizan para insertar el valor del índice de temporada apropiada en cada fila de la tabla de datos, de acuerdo con el trimestre del año que representa. El CENTRADO media móvil y los datos ajustados estacionalmente terminar pareciéndose a esto: Tenga en cuenta que la media móvil normalmente se parece a una versión más suave de la serie ajustada estacionalmente, y es más corta en ambos extremos. Otra hoja de cálculo en el mismo archivo de Excel muestra la aplicación del modelo de suavizado exponencial lineal a los datos desestacionalizados, comenzando en la columna G. Un valor para la constante de alisamiento (alfa) se introduce por encima de la columna de previsión (en este caso, en la celda H9) y por conveniencia se le asigna el nombre de rango quotAlpha. quot (el nombre se asigna mediante el comando quotInsert / nombre / Createquot.) el modelo de LES se inicializa mediante el establecimiento de los dos primeros pronósticos igual al primer valor real de la serie ajustada estacionalmente. La fórmula usada aquí para la previsión del LES es la ecuación de una sola forma recursiva del modelo Brown8217s: Esta fórmula se introduce en la celda correspondiente al tercer período (en este caso, H15 celular) y se copia hacia abajo desde allí. Observe que el pronóstico LES para el período actual se refiere a las dos observaciones anteriores y los dos errores de predicción anteriores, así como el valor de alfa. Por lo tanto, la fórmula de predicción en la fila 15 se refiere únicamente a los datos que estaban disponibles en la fila 14 y anteriores. (Por supuesto, si deseamos utilizar simples en lugar de suavizado exponencial lineal, podríamos sustituir la fórmula SES aquí en su lugar. También podríamos utilizar Holt8217s en lugar de modelo Brown8217s LES, lo que requeriría dos columnas más de las fórmulas para calcular el nivel y la tendencia que se utilizan en el pronóstico.) los errores se calculan de la siguiente columna (en este caso, la columna J) restando los pronósticos de los valores reales. La raíz error cuadrado medio se calcula como la raíz cuadrada de la varianza de los errores más el cuadrado de la media. (Esto se deduce de la identidad matemática:. MSE VARIACIÓN (errores) (Promedio (errores)) 2) En el cálculo de la media y la varianza de los errores en esta fórmula, los dos primeros períodos se excluyen porque el modelo no comienza realmente la previsión hasta el tercer período (fila 15 en la hoja de cálculo). El valor óptimo de la alfa se puede encontrar ya sea cambiando manualmente alfa hasta que se encuentre el RMSE mínimo, o bien puede utilizar el quotSolverquot para realizar una minimización exacta. El valor de alfa que el solucionador encuentra se muestra aquí (alpha0.471). Por lo general, es una buena idea para trazar los errores del modelo (en unidades transformadas) y también para calcular y trazar sus autocorrelaciones en los retardos de hasta un año. Aquí es un gráfico de series temporales de los errores (desestacionalizados): Las autocorrelaciones de error se calculan utilizando la función COEF. DE. CORREL () para calcular las correlaciones de los errores con ellos mismos con un retraso de uno o más períodos - detalles se muestran en el modelo de hoja de cálculo . Aquí se presenta un gráfico de las autocorrelaciones de los errores en los primeros cinco rezagos: Las autocorrelaciones en los retardos del 1 al 3 son muy cercanos a cero, pero el aumento en el retardo 4 (cuyo valor es 0,35) es ligeramente molesto - que sugiere que la proceso de ajuste estacional no ha tenido un éxito completo. Sin embargo, en realidad es sólo marginalmente significativo. 95 bandas de significación para comprobar que es autocorrelaciones son significativamente diferentes de cero son aproximadamente más-o-menos 2 / SQRT (n-k), donde n es el tamaño de la muestra y K es el retraso. Aquí n es 38 y k varía de 1 a 5, por lo que la raíz cuadrada de n-k-menos-es de alrededor de 6 para todos ellos, y por lo tanto los límites para probar la significación estadística de las desviaciones de cero son más o menos plus - o-menos 2/6, o 0.33. Si varía el valor de alfa a mano en este modelo de Excel, se puede observar el efecto sobre la serie de tiempo y parcelas de autocorrelación de los errores, así como en el error de raíz media cuadrada, que se ilustra a continuación. En la parte inferior de la hoja de cálculo, la fórmula de predicción se quotbootstrappedquot en el futuro simplemente sustituyendo las previsiones para los valores actuales en el punto donde los datos reales se agota - es decir. donde quotthe futurequot comienza. (En otras palabras, en cada celda donde se produciría un valor de datos futuro, se inserta una referencia de celda que apunta a la previsión hecha para ese período.) Todas las otras fórmulas simplemente se copian desde arriba: Observe que los errores de las predicciones de el futuro están todos calcula a ser cero. Esto no significa que los errores reales serán cero, sino que simplemente refleja el hecho de que para efectos de predicción estamos suponiendo que los datos futuros serán iguales a las previsiones en promedio. Las previsiones LES resultantes para los datos ajustados estacionalmente este aspecto: Con este valor particular de alfa, que es óptima para las predicciones de un período hacia delante, la tendencia proyectada es ligeramente hacia arriba, lo que refleja la tendencia local que se observó durante los últimos 2 años más o menos. Para otros valores de alfa, se podría obtener una proyección tendencia muy diferente. Por lo general, es una buena idea para ver lo que ocurre con la proyección de tendencias a largo plazo cuando alfa es variada, ya que el valor que es mejor para la predicción a corto plazo no será necesariamente el mejor valor para predecir el futuro más lejano. Por ejemplo, aquí está el resultado que se obtiene si el valor de alfa se ajusta manualmente a 0,25: La tendencia proyectada a largo plazo es ahora más negativa que positiva con un valor menor de alfa, el modelo está poniendo más peso sobre los datos más antiguos en su estimación del nivel y la tendencia actual, y sus previsiones a largo plazo reflejan la tendencia a la baja observada en los últimos 5 años en lugar de la tendencia al alza más reciente. Este gráfico también ilustra claramente cómo el modelo con un valor menor de alfa es más lento para responder a quotturning pointsquot en los datos y por lo tanto tiende a hacer que un error del mismo signo durante muchos períodos consecutivos. Sus errores de pronóstico 1-paso-a continuación son más grandes que el promedio de los obtenidos antes (RMSE de 34,4 en lugar de 27,4) y fuertemente autocorrelated positivamente. El retraso de 1 autocorrelación de 0,56 supera con creces el valor de 0,33 calculado anteriormente para una desviación estadísticamente significativa de cero. Como alternativa al arranque por el valor de la alfa con el fin de introducir una mayor conservadurismo en previsiones a largo plazo, un factor quottrend dampeningquot a veces se añade al modelo con el fin de hacer que la tendencia proyectada a aplanar después de unos períodos. El último paso en la construcción del modelo de predicción es quotreasonalizequot las previsiones LES multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. Por lo tanto, las previsiones reseasonalized en la columna I son simplemente el producto de los índices estacionales en la columna F y las previsiones LES desestacionalizados en la columna H. Es relativamente fácil de calcular los intervalos de confianza de las predicciones de un solo paso-a continuación realizadas por este modelo: en primer lugar calcular el RMSE (error de raíz media cuadrada, que es simplemente la raíz cuadrada del MSE) y luego calcular un intervalo de confianza para el pronóstico ajustados estacionalmente sumando y restando dos veces el RMSE. (En general un intervalo de confianza del 95 para obtener la previsión de un período hacia delante es más o menos igual a la previsión del punto más-o-menos-dos veces la desviación estándar estimada de los errores de predicción, suponiendo que la distribución de error es aproximadamente normal y el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, digamos, 20 o más. Aquí, el RMSE en lugar de la desviación estándar de la muestra de los errores es la mejor estimación de la desviación estándar de los futuros errores de pronóstico, ya que toma el sesgo, así variaciones aleatorias en cuenta.) los límites de confianza para el pronóstico ajustado estacionalmente se reseasonalized a continuación. junto con el pronóstico, multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. En este caso, el RMSE es igual a 27,4 y la previsión ajustada estacionalmente para el primer período futuro (dic-93) es 273,2. por lo que el intervalo de confianza del 95 ajustada estacionalmente es 273,2-227,4 218,4 a 328,0 273.2227.4. La multiplicación de estos límites de los diciembre índice estacional de 68.61. obtenemos límites de confianza inferior y superior de 149,8 y 225,0 alrededor de la previsión punto Dic-93 de 187,4. los límites de confianza de las predicciones más de un período que se avecina en general, se ensanchan a medida que aumenta horizonte de pronóstico, debido a la incertidumbre sobre el nivel y la tendencia, así como los factores estacionales, pero es difícil de calcular en general mediante métodos analíticos. (La forma más adecuada para calcular los límites de confianza para el pronóstico del LES es mediante el uso de la teoría ARIMA, pero la incertidumbre en los índices estacionales es otro tema). Si desea un intervalo de confianza realista para una previsión de más de un período por delante, teniendo todas las fuentes de de error en cuenta, lo mejor es utilizar métodos empíricos: por ejemplo, para obtener un intervalo de confianza para un 2-paso por delante pronosticado, podría crear otra columna en la hoja de cálculo para calcular un pronóstico 2-paso adelante para cada periodo ( por bootstrapping la previsión de un paso por delante). A continuación, calcular el RMSE de los errores de pronóstico 2-paso adelante y utilizar esto como la base para un interval.4 confianza 2 paso por delante. medias móviles centradas de longitud m: a) dejar que este es el final de la vista previa. Regístrese para acceder al resto del documento. texto sin formato previsualización: 4. medias móviles centradas de longitud m: a) Sea CMA (m) t sea una media móvil centrada de longitud m, un promedio de m valores consecutivos de la serie y se centró en el período t. b) Ejemplos numéricos y notas. Centrado MA tyt CMA (3) t CMA (6) t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 5 2 5 2 4 3 5 7 /// 4.0 3.0 3.7 3.3 3.0 4.0 5.0 7.0 /// /// // / 3,5 3,5 3,9 4,7 /// /// Ec 178 SMOOTHING / TENDENCIAS p. 3 de 16 1 9 /// /// 1) Un CMA es apropiada para alisar serie con tendencia o variación estacional recurrente (repitiendo cada m periodos). 2) Tenga en cuenta que algunas observaciones siempre se pierden al principio y al final de la CMA (m) t serie suavizada. 3) En el ejemplo de la derecha: CMA (3) ty t-1 yty t1 / 3 CMA (6) ty t-3 2 (y t-2 y t-1 yty t1 y t2) y T3 / 12 CE 178 SMOOTHING / TENDENCIAS p. 4 de 16 B. Proceso Constante Previsiones 1. Procesos Constante: a) Modelo de un proceso constante. 1) c y t u t. donde c es una constante y T t es el error aleatorio. 2) supuestos adicionales: E (u t) 0 E (y t) y V c (u t) 2 u. para todo t b) patrón característico - terreno horizontal en el nivel de c con amplitud constante. c) Dado que el nivel medio es constante, el problema de predicción es para estimar la media. Una forma es simplemente para calcular media y n. luego dejar NH y n de h 1, 2 2. Single suavizado exponencial (SES): a) SES aplica EWMA para predicciones a corto plazo cuando y T se generan mediante un proceso constante, pero el nivel puede estar cambiando lentamente o de manera irregular en el tiempo. que es común en los datos económicos y sociales de series de tiempo. b) SES ecuaciones de alisamiento recursivo. Suavizado de nivel Serie (Media): t y t (1) t-1 0 1 amplt amplt Ex previsiones postal 1 a paso: t-1,1 t t-1. t predicciones puntuales ante 2n Ex: nh n. h 1, 2, La inicialización del nivel suavizado: y media para y t. t 1 n / 2 c) Notas sobre las previsiones del punto de SES. 1) 1 paso a posteriori y las previsiones ex ante sencillamente proyecto (extrapolar) el nivel suavizado más reciente t en el futuro uno (o más) períodos. 2) Podemos elegir para minimizar el error cuadrático medio de los errores de predicción de 1 paso Esto será utilizado en el ejemplo Cod Catch adelante en esta sección, y discutido con más detalle en el Tema 4. d) las previsiones de intervalo con SES. 1) Desde el 1 paso previsiones t t-1,1. calcular los valores más recientes de los errores de pronóstico de 1 paso t y t t N n. Entonces el intervalo de 95 predicción para y nh. 2) Tenga en cuenta que el ancho del intervalo (o incertidumbre) aumenta a medida que h aumenta, y es más pequeño para valores más pequeños de. 3) Divisor Nk se utiliza a veces para calcular RMSE para suavizar los modelos, donde k es el número de suavizado de parámetros estimados. Para SES, k 1. e) Ejemplo numérico. Ver documento completo Haga clic para editar el documento detailsCompute un movimiento centrado CMA promedio de longitud 4 para calcular una media móvil centrada (CMA) de longitud 4 para la serie. ¿Cuál es el valor de la CMA para el período de tiempo t 4. CMA 0,5143 0,5123 142 162 145/582/4 145,5 4 140 142 144 146 Elija un intervalo: lt -------------- --------------------- ABCDE gt 13. Los primeros seis observaciones en una serie temporal de ventas son como se muestra arriba. Suponga que calcular una media móvil centrada (CMA) de longitud 4 para la serie. Para el período t 5 el valor de este CMA es 144,0. ¿Cuál es el valor de la relación correspondiente a la media móvil (RMA 5) para este período de tiempo de RMA y / CMA 145/144 1.0069 1.000 1.010 1.020 1.030 elija un intervalo: lt ------------ ----------------------- ABCDE gt 14. Los primeros seis observaciones en una serie temporal de ventas son como se muestra arriba. Supongamos que se aplica el suavizado exponencial doble a estos datos utilizando las constantes de suavizado W 0,22 y 0,18 C. Su estimación inicial de la pendiente es b 1 -0.400. Si es así, ¿cuál es el valor E 4. suavizada a calcular después de un periodo de tiempo t 4. Tome E1 Y1 131 y b1 -.4 E2 .22Y2 0.78 (E1 b1) 22 (143) .78 (131 -.40) 133.3280 b2 0.18 (E2 ndash E1) .82b1 0,18 (133,3280 ndash 131) .82 (-. 4) 0.09104 0.78 E3 .22Y3 (E2 B2) 22 (142) .78 (141.362 0.09104) 135.3069 B3 .18 (E3 ndash E2) .78b2 0,18 (135,3069 ndash 133.328) .82.09104 0,69085 E4 .22Y4 0,78 (E3 b3) 22 (162) .78 (135,3069 0,69085) 141.5154 153,5 155,0 156,5 158,0 Elija un intervalo: lt-- --------------------------------- gt ABCDE 15. Los primeros seis observaciones en una serie temporal de ventas son las que aparecen por encima de . Supongamos que se aplica el suavizado exponencial simple de estos datos mediante una constante de alisamiento de 0,31 W. ¿Cuál es el valor E 4. suavizada a calcular después de un periodo de tiempo t 4. Tome E1 E2 Y1 131 continuación .31Y2 .69E1 .31 (143) 69 (131) 134.72 Luego E3 .31Y3 .69E2 .31 (142) .69 (134.72) 136.9768 Entonces E4 .31Y4 .69E3 0,31 (162) 0,69 (136,9768) 144,734 138 140 142 144 Elija un intervalo: lt -------------------- --------------- gt ABCDE Esta vista previa tiene secciones intencionada borrosa. Regístrese para ver la versión completa. QMB 3250 Fall 2014 lt Examen 4 gt VERSIÓN C solución al 15 de diciembre, 2014 en una muestra de 10 ciudades con poblaciones similares, una empresa utiliza diferentes niveles de la publicidad. Luego corrió una regresión del nivel de ventas en el presupuesto de publicidad. Debido a que la relación parece ser no lineal, que en realidad se ajustan a un modelo cuadrático. Ese modelo fue: la venta estimada de 5.702 0.131980 0.004010 ndash del anuncio del anuncio 2 16. Lo que hace este modelo predice para las ventas si el nivel de la publicidad fue de 7 venta estimada de 5.702 0,131980 (7) ndash 0,004010 (7) 2 6,42937 6,30 6,40 6,50 6,60 Elija un intervalo: lt ----------------------------------- ABCDE gt 17. ¿Cuál es la pendiente en el modelo si la publicidad el nivel fue de 7 dy / dx 0.131980 ndash 2 (0,004010) (7) 0,07584 0,079 0,084 0,089 0,094 elija un intervalo: lt ------------------------- ---------- ABCDE gt 18. ¿Cuál fue el destino me dio la clase para el nivel mínimo de participación en las evaluaciones del curso A. 20 o más 25 o más B. C. D. 40 o más 50 E. o más 63 o más y que eran los aspectos de este favor, revise la identificación de estudiante que ha introducido en su scantron. Asegúrese de que es correcto y los círculos correctos están completamente flled. Además, círculo en el Código de Forma C en el scantron. Como de costumbre, plusmnailure para hacer cualquiera de estas cosas oplusmn disup2cult le costará 3 puntos. 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